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自适应龙贝格数值积分,适用于精度要求高,积分限[a,b]必须是有限的,被积函数曲线比较平滑的数值积分
意味着子区间的长度与计算机舍入误差相当,无法继续计算了。原因可能是有不可积的奇点
意味着在积分计算时,区间内出现了浮点数溢出或者被零除。
自适应Gauss-Kronrod数值积分,适用于高精度和震荡数值积分,支持无穷区间,并且能够处理端点包含奇点的情况,同时还支持沿着不连续函数积分,复数域线性路径的围道积分法
注意事项: 1.积分限[a,b]可以是[-inf,inf],但必须快速衰减 2.被积函数在端点可以有奇点,如果区间内部有奇点,将以奇点区间划分成多个,也就是说奇点只能出现在端点上
3.被积函数可以剧烈震荡 4.可以计算不连续积分,此时需要用到'Waypoints'参数,'Waypoints'中的点必须严格单调
5.可以计算围道积分,此时需要用到'Waypoints'参数,并且为复数,各点之间使用直线连接
6.param,val为函数的其它控制参数,比如上面的'waypoints'就是,具体看帮助
1.该函将quad函数矢量化了,就是一次可以计算多个积分
% 例 计算下面二重积分
长方体区域三重数值积分,注意此时没有一般区域的三重积分
%例 计算下面三重积分
quadndg:NIT工具箱函数,可以解决多重超维长方体边界的定积分问题,但没有现成的一般积分区域求解函数
quad:采用自适应变步长simpson方法,速度和精度都是最差的,建议不要使用
quad8:使用8阶Newton-Cotes算法,精度和速度均优于quad,但在目前版本下已被取消
quadl:采用lobbato算法,精度和速度均较好,建议全部使用该函数
quadg:NIT(数值积分)工具箱函数,效率最高,但该工具箱需要另外下载
quadv:quad的矢量化函数,可以同时计算多个积分
quad2dggen:一般区域二重积分,效率很好,需要NIT支持
dblquad:长方形区域二重积分 (
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