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江苏工业学院教案&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第& 7& 次课 &&0.25& 学时&&& 授课时间& 05.11.23& 教案完成时间& 05.11.22&&
课题（章节）
& 实验7& 光磁共振
教学目的与要求
（1）了解光抽运的基本原理。
（2）掌握光磁共振实验技术。
（3）测量气态Rb原子的g因子。
教学重点、难点：
& 　本节课教学重点：光磁共振。
& 　本节课教学难点：测量气态Rb原子的g因子。
&&&&&&&&&&&&&&&
教学方法及师生互动设计：
采用教师问，学生答形式。
1．如何实现光磁共振？
2．测得气态Rb原子的g因子是多少？
课堂练习、作业：
&&& 【讨论题】
在实验过程中如何区分87Rb和85Rb的共振谱线？
本次课教学内容小结：
1．实物粒子的波粒二象性：不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子如电子、原子、分子等也都具有波粒二象性。
2．在电压U(&104V)电场中加速的电子德布罗意波长 nm
3．海森堡坐标和动量的不确定关系：
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（包括：教学手段、时间分配、临时更改等）
【实验目的】
（1）了解光抽运的基本原理。
（2）掌握光磁共振实验技术。
（3）测量气态Rb原子的g因子。
【实验原理】
（1）Rb原子能级的超精细结构和塞曼分裂
原子能级的超精细结构是由原子核磁矩和电子磁矩相互作用产生的，当原子处于弱磁场B中时，原子的总磁矩与磁场相互作用使能级进一步分裂形成等间距的塞曼子能级，能量为
图1& Rb原子的塞曼分裂示意图
其中F为原子的总量子数，S与L分别为电子自旋与轨道量子数，I为核自旋量子数，J为LS耦合电子总量子数。各能级能量差为
原子的基态为52S1/2，即L=0，S=1/2；最低激发态为52P1/2和52P3/2双重态，
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（包括：教学手段、时间分配、临时更改等）
即L=1，S=1/2；J分别为1/2和3/2。52P1/2到52S1/2的跃迁产生波长为794.8nm的D1线，52P3/2到52S1/2的跃迁产生波长为704.8nm的D2线，原子的两种同位素87Rb和85Rb的I分别是3/2和5/2，它们的塞曼分裂如图1所示。
（2）光抽运效应及极化的保持
&&&&&& 在磁场中，原子在各子能级上的数目按波尔兹曼分布，当用左旋圆偏振光D1&+照射铷原子时，根据光跃迁的选择定则 ， ， 。
(a)吸收D1&+的跃迁
(b)所有自发辐射回基态的子能级
图2&& (a)87Rb基态粒子吸收D1&+的受激跃迁和辐射示意图，mF = +2的粒子跃迁概率为零；
(b) 87Rb激发态粒子通过自发辐射退激回到基态各能级
&&&&&& 因为87Rb的52S1/2和52P1/2态的塞曼子能级的mF最大值都是+2，因而不能激发52S1/2（F = 2，mF = +2）能级上的原子向上跃迁，而52S1/2其余能级上的原子则能吸收D1&+光跃迁到52P1/2各子能级上，当从52P1/2向52S1/2态自发辐射时，原子几乎以相等的概率回到52P1/2子能级上，包括F = 2，mF = +2的能级，如图2所示，当经过多次激发和自发辐射后，大量原子被抽运到F = 2，mF = +2的子能级上，形成原子在各能级间的非平衡分布，称为偏极化。类似情形，如用右旋圆偏振光D1&-照射，最后都积聚在F =2，mF = -2的子能级上，有了偏极化就可以得到较强的磁共振信号。对85Rb，则会抽运到mF = +3的子能级上。
&&&&&& （3）弛豫过程
从非平衡分布的状态恢复到平衡分布状态的过程称为弛豫过程。光抽运造成的偏极化也会通过弛豫过程恢复到波尔兹曼分布。本实验的弛豫过
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程主要是由于Rb原子与容器壁的碰撞及原子之间的碰撞造成的。为保持有较高的偏极化，在样品中充入分子磁矩很小的缓冲气体，如氮，它的浓度比铷蒸气高5个数量级以上，因而大大减小了铷原子间及其与容器壁间的碰撞。缓冲气体分子磁矩很小，与铷原子碰撞对原子在磁能级上的分布影响很小。温度较高，会增加碰撞机会，使偏极化减小，而温度太低，Rb原子蒸气数目较少，都会使共振信号变小，一般把温度控制在40~60℃之间。
（4）塞曼子能级间的磁共振和光探测
在弱磁场中，相邻塞曼子能级间的能量差由式（1）给出。若在垂直于B的平面内施加一个频率为 的射频场B1，则当满足磁共振条件
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）
时，87Rb被抽运到基态F =2，mF = +2能级上的大量原子会吸收B1的能量跃迁到mF = +1态，当然也会从mF = +1跃迁到mF = 0等态，由于D1&+光持续地照射，存在光抽运，原子又被抽运到mF ≠+2的子能级上，因而跃迁与抽运达到一个新的平衡，在磁共振时，mF = +2的各子能级上的原子数大于不共振时的原子数，因此对D1&+光的吸收增大，测量D1&+光强的变化，即可得到磁共振信号。由于巧妙地将一个低频射频光子（1~10MHz）转换成光频电子（108MHz），从而使信号功率提高了7~8个数量级。
【实验器材】
图3是实验装置方框图，包括主体单元、电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成。
主体单元是该实验装置的核心，为DH807A型光磁共振装置，如图4所示为主体单元示意图，由铷光谱灯、准直透镜、吸收池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈组成。图5为实际的装置连接图。
铷光谱灯作为抽运光源，它是一种高频气体放电灯，由高频振荡器、控温装置和铷灯泡组成。铷灯泡放置在高频振荡回路的电感线圈中，在高频（55~60MHz）电磁场的激励下产生无极放电而发光。整个振荡器连同铷灯泡放在同一恒温槽内，温度控制在90℃左右。在铷光谱灯出口处装有干涉滤光镜，利用它从铷光谱中选出波长为&=794.8nm的光，经过准直透镜、偏振片和1/4波片作用变成左旋圆偏振光射到吸收池上。所谓吸收池是这样一套装置，将天然铷和惰性缓冲气体充在一个直径约为52mm的玻璃泡内，该铷泡两侧对称放置着一对小射频线圈，它为铷原子跃迁提供射频磁场；铷吸收泡和射频线圈都置于圆柱形恒温槽内，因此称它为“吸收池”，槽内温度约在55℃左右。吸收池放置在两对亥姆霍兹线圈的中心。小的一对线圈产生的磁场用来抵消地磁场的垂直分两。大的一对线圈有两个绕组，一组为水平直流磁场线圈，它使铷原子的超精细能级产生塞曼分裂，另一组为扫场线圈，它使直流磁场上叠加一个调制磁场。偏振光对基态超精细塞曼能级有不同的跃迁几率，可以在这些能级间造成较大的例子数差。当
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加上某一频率的射频磁场时，将产生“光磁共振”。在共振区的光强由于铷原子的吸收而减弱。通过调场法，可以从终端的光电探测器上得到这个信号，经放大可从示波器上显示出来。
图3& 光磁共振实验装置方框图
光电探测器
垂直磁场线圈
水平磁场线圈
干涉滤光镜
图4& 主体单元示意图
图5& 实际装置连接图
辅助源控制系统用来控制灯温和吸收池的温度，产生水平和垂直磁场的厉磁电流及控制电流的大小和方向，产生扫场用的方波和三角波并控制他们的大小和方向。
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【实验内容】
（1）仪器的调节与准备工作
在装置加电之前，先进行主体单元光路的机械调整，要求所有光学元件应共轴。一般实验前已调整好，这一步作实验时通常可以跳过。
借助指南针调整光具座使之与地磁场水平分量平行。检查各连线是否正确。
将电源前面板“垂直场”、“水平场”、辅助源前面板“扫场幅度”旋钮调至最小，按下池温开关。然后接通电源线，按下电源开关。约30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，实验装置进入工作状态。正常工作时透过铷光谱灯后部的观察孔可看见玫瑰紫色的光线。
（2）观察光抽运信号
扫场方式选择为“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，改变扫场的方向，设置扫场方向与地磁场水平分量相反，然后将指南针拿开。预置垂直场电流为0.07A左右，用来抵消地磁场垂直分量。然后旋转偏振片的角度（这一步不一定要进行）、调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大（如果前面的调节已经符合要求，这一步不一定要进行）。在示波器上可以观察到上下两个信号，下面为扫场波形，上面为光抽运信号波形。抽运信号波峰均匀即达到要求。寻找信号时扫场幅度旋至最大，如图6所示。
光抽运信号波形
图6& 光抽运信号和扫场波形
（3）观测光磁共振谱线，测量g因子
扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.2A左右，并保持垂直场的大小和偏振镜的角度为前述状态不变。另外信号发生器频率档选择“3MHz”档，“扫场幅度”调节不到满偏度的一半，“衰减”档是否要启用视实际信号情形而定，如果需要则选择“40dB”。仔细调节水平场电流和射频信号发生器频率，可以观察到共振信号，如图7.7(a)所示，记录此时
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的频率 及对应的水平场电流I；按动水平场方向开关使之变为原来的相反方向，再仔细调节信号发生器频率，则可以又一次观察到共振信号，记录此时的频率 。这样水平磁场所对应的频率为 。水平磁场的数值可从水平场电流及水平亥姆霍兹线圈的参数来确定。
（亥姆霍兹线圈轴线中心处磁场的计算公式）
即有： ，亦即可计算出 因子。
其中：N ：线圈每边匝数（水平场线圈和扫场线圈为250匝，垂直场线圈为100匝）；
&&&&&& r：线圈有效半径（水平场线圈为0.2419m，扫场线圈为0.2420m，垂直场线圈为0.1530m）；
&&&&& I ：流过线圈的电流，单位A；
&&&&& H：水平直流磁场，单位Gs；
&&&&& ：玻尔磁子；
&&&&&& h：普朗克常数；
&&&&&& ：水平共振磁场。
&&& 上述是其中的一种方法即调频法——固定磁场调节频率得到共振信号；也可以用调场法——固定频率调节磁场来得到共振信号，这一方法请选作。
【注意事项】
（1）注意防潮，建议定期开机并在开始做实验前将左右两侧玻片旋开，单独开机20分钟；
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（2）主体单元安装后，周围不得有铁磁性物质，强电磁场及大功率电源线等，所有光学元件应调成共轴，其光轴要与地磁场水平分量平行（用磁针确定地磁场方向）；
（3）为了能在灯光、日光下工作还配备了一个遮光罩；
（4）在精确测量时，为避免吸收池加热丝所产生的剩余磁场影响测量的准确性，可短时间断掉池温电源。
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39光磁共振
光磁共振；物理041班吕永平摘要:；掌握观测光抽运效应的条件和方法，观察和测量共振信；因子；引言:；光磁共振由法国物理学家Kastler在1950年；把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来，由于气体原子；常弱，用磁共振的方法难于观察；实验方案:；实验仪器：；本实验总体系统由光泵磁共振实验仪主体单元、辅助源；四部分组成；下此图为实验装置示意图：；实
光磁共振物理041班
吕永平 摘要:掌握观测光抽运效应的条件和方法，观察和测量共振信号的扫场法，超精细结构的理解，掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法，进而测定铷原子超精细结构塞曼能级的朗德因子。引言:光磁共振由法国物理学家Kastler在1950年首创的。它的基本思想是利用光的抽运效应造成原子基态Zeeman能级上粒子布居的偏极化，即偏离热平衡时所遵循的Boltzmann分布。然后利用磁共振效应对这种偏极化布局进行扰动，使光的抽运速率变化。通过对抽运速率变化的探测来研究原子塞曼能级超精细结构。把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来 ，由于气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。本实验中应用了光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。此方法可用于基础物理研究，在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实际应用价值。由于光磁共振的应用价值，Kastler获得了1966年的诺贝尔奖。实验方案:实验仪器：本实验总体系统由光泵磁共振实验仪主体单元、辅助源、射频信号发生器及示波器四部分组成。下此图为实验装置示意图： 1实验原理：光抽运（光泵）：利用光照射打破原子在所研究能级间的热平衡态，造成期望集居数差，它基于光和原子间的相互作用。采用光探测，探测原子对光量子的吸收而不是采用一般的磁共振的探测方法（直接探测原子对射频量子的吸收），因光量子能量比射频量子能量高几个数量级，因而大大提高探测灵敏度。光磁共振：是将光抽运、磁共振、光探测技术结合起来研究气态原子精细和超精细结构的一种实验技术，加深了人们对原子磁矩、 因子、能级寿命、能级精细结构、超精细结构及原子间相互作用的认识。铷原子的能级分裂（精细结构的形成）由电子的自旋与轨道运动相互作用（L-S耦合）发生能级分裂,用J表示电子总角动量量子数，对于基态，L=0，S=1/2，得J=1/2，标记为得J=3/2,1/2，标记为；对于最低激发态，L=1，S=1/2，??电子轨道角动量P和自旋角动量PS的合成角动量
L???ePJ，PJ?PL?PS，电子总磁矩uJ，两者关系为uJ?gJ2mJ(J?1)?L(L?1)?S(S?1)其 中gJ?1? 2J(J?1)原子超精细结构由核磁矩与电子磁矩的相互作用形成。核的自旋量子数表示为I，铷原子的两种同位素的自旋量子数分别为： ，如右图所示，形成两条谱线。 Rb87(27.85%),I?3/2Rb85(72.15%),I?5/2???原子总角动量：P?PFI?PJ，其中F用来表示原子总角动量量子数，F=I+J,?,|I-J|。 ，核的自旋角动量表示为PI，得??J?1/2,F?2,1
基态Rb87,I?3/2,??J?3/2,F?3,2,1,0 ?J?1/2,F?2,1
基态Rb85,I?5/2,??J?3/2,......euF?gFPF,其中 2mF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)gF?gI 2F(F?1)塞曼子能级的形成：原子处于弱磁场中，由于原子总磁矩与磁场的相互作用使能级进一步分裂，形成塞曼子能级。这些能级用磁量子数来表示，MF?F,F?1,...,?F，能级???E??uF?B?间距相同。uF和B相互作用能表示如下：
?gFMF?BB能级间距为：?E?gF?BB,其中?B为玻尔磁子。87将角动量为??的左旋圆偏振光照射到气态原子Rb后，根据光跃迁选择定则，基态中MF??2能级上的粒子数会越来越多，形成粒子数偏极化。高度的粒子数偏极化是进行磁共振实验的有利条件。本实验中，在样品泡中加入少量分子磁矩较小的缓冲气体（如氮、氖等）避免铷原子与容器壁碰撞而使粒子失去偏极化。另外将温度保持在50到60摄氏度之间，尽量减2小铷原子与容器壁的碰撞。在垂直于产生塞曼分裂的磁场方向上加一频率为?的射频磁场，当满足h??g?BB 时发生磁共振，如此，粒子的偏极化程度降低，再次发生光抽运，最终形成光抽运与磁共振的动态平衡。照射到样品上的偏振光，起到了两个作用。一是产生光抽运效应；二可以通过测量透射光强得到磁共振信号。当各能级上的粒子数相同时，样品对偏振光吸收最强，透射光最弱；当粒子数偏极化强度最强时，透射光最强。这里通过透射光强的变化来得到磁共振信号，提高了测量灵敏度。铷原子基态和最低激发态的能级87的分裂情况。Rb的核自旋I?3/2，85Rb的核自璇I?5/2，因此，两种原87子的超精细分裂将不同。我们以Rb为例，介绍超精细分裂的情况，可以对85照理解Rb的分裂（如图1所示）。实验中，我们要对铷光源进行滤光+和变换，只让D1σ(左旋圆偏振光)光通过并照射到铷原子蒸气上，观察铷蒸气+D1σ对光的吸收情况。图处于磁场环境中的铷原子对D1σ光的吸收遵守如下的选择定则?L??1 ?F??1,0 ?MF??1根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图2所示。+图2
Rb原子对D1σ光的吸收和退激跃迁 87+在没有D1σ光照射时，5S态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D1σ光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到MF=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象。在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足h??gF?BB 这时将出现“射频受激辐射”，处于静磁场中的铷原子对偏振光D1σ的吸收过程能够受到一个射频信号的控制，当没有射频信号时，铷原子对D1σ光的吸收很快趋于零，而当加上一个能量等于相邻子能级的能量差的射频信号时又引起强烈吸收。根据这一事实，如果能让公式h??gF?BB周期性成立，则可以观察到铷原子对D1σ光的周期性吸收的现象。实验中是固定频率ν而采用周期性的磁场B来实现这一要求的，称为“扫场法”。3 +++++光磁共振的观察“扫场法”采用的周期性信号一般有两种：方波信号和三角波信号。方波信号用于观察“光抽运”过程，三角波信号用于测量有关参数。在加入了周期性的“扫描场”以后，总磁场为：Btotal=BDC+BS+BeMM其中BDC是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，BeMM是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变；BS 是周期性的扫描场，也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。1）用方波观察“光抽运”将直流磁场BDC调到零，加上方波扫场信号，其波形见图3，它是关于零点对称的。 图3 “光抽运”的形成和波形在方波刚加上的瞬间，样品泡内铷原子5S态的8个子能级上的原子数近似相等，即每个子能级上的原子数各占总原子数的1/8，因此，将有7/8的原子能够吸收D1σ光，此时对光的吸收最强，探测器上接受的光信号最弱。随着原子逐步被“抽运”到MF=+2的子能级上，能够吸收D1σ光的原子数逐渐减少，透过样品泡的光逐渐增强。当“抽运”到MF=+2子能级上的原子数达到饱和，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化。当“扫场”过零并反向时，各子能级简并，原来是MF=+2的原子，通过碰撞，自旋方向混杂而使各个自旋方向上的原子数又接近相等，当“扫场”反向、铷原子各子能级重新分裂以后，对D1σ光的吸收又达到了最大。2、三角波观察光磁共振调节直流磁场BDC至某个值，加上三角波“扫场”信号和射频信号，通过调节“扫场”幅度和射频信号的频率，可以观察到如图4所示的光磁共振信号。+++图4 光磁共振的信号图像Ⅰ在光磁共振实验中，一个重要的任务是测量gF因子，为此提出如下方法：在某个射频ν1下调出光磁共振信号（类似于图4），通过交替调节BDC和“扫场”信号，使共振信号的谷点对应“扫场”信号的峰点或谷点 ，如图5所示。4图5 光磁共振的信号图像Ⅱ当光磁共振发生时，满足量子条件：h??gF?B(BDC1?BS?Be??)
(2)通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。通过改变水平场电流值调节BDC，又可以看到共振信号，并调到如图6所示的状态，记下水平线场电流值，则有如下的量子条件成立：?h??gF?B(?BDC2?BS?Be??)
(3)图6 光磁共振信号图像Ⅲ由（２）、（3）式得：
（4） ?B(BDC1?BDC2)16?NI?7?10 （T） 3/25r直流磁场BDC可以通过读出两个并联线圈的电流之和I来计算（亥姆霍兹线圈公式）
BDC?式中N和ｒ是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的Ｉ值是流过两个线圈的电流之和。以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在Rb和Rb，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其gF因子。我们要注意，gF因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F的值有关。不难看出，我们测量的是Rb的5S态中F=2的gF因子，而对于Rb来讲，我们测量的是F=3的gF因子。我们能依据gF因子的值来判断共振信号是哪一种原子引起的，因为两种原子的gF因子之比为： )?(1?)?(1?)
gF(Rb)?2?2?(2?1)gF(85Rb)553(3?1)?(1?)?(1?)?32?3?(3?1)2实验步骤：1连接好仪器，先调节垂直磁场与地磁场垂直分量反向；水平场、扫场与地磁场水平分量反向，使扫场为方波、水平场电流为最小，调扫场幅度和垂直电流大小，使抽运信号最佳。2改变扫场为三角波，再调节水平场、扫场与地磁水平分量方向一致。3设定射频频率在某一个值，调节亥姆霍兹线圈电流大小，使其产生共振信号，并记录5包含各类专业文献、外语学习资料、生活休闲娱乐、应用写作文书、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、专业论文、39光磁共振等内容。　
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