微分方程求特解，数学？

点击联系发帖人 时间：2022-07-17 01:21

待定系数法求微分方程的特解

发布于： 13:38:20发布者：天晴问友

通常我们遇到的都是求微分方程的通解，那么它的特解要怎么求呢？今天小编就来跟大家详细介绍一下，希望对大家有所帮助。

这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。

然后写出与所给方程对应的齐次方程。

接着写出它的特征方程。

由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特解。

把特解代入所给方程，可以得到如下图所示的式子。

比较两端x同次幂的系数，可以列出如下图所示的两个式子。

所以求得它的一个特解为-x+1/3。

好了，以上就是大致内容了，(END)

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已知二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x3，试求其通解及微分方程．

已知二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y₁=1，y₂=x，y₃=x³，试求其通解及微分方程。

求下列微分方程的通解或特解：（3）
求下列微分方程的通解或特解：

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

试求出方程通解为u（x，t)=[f1（x＋at)＋f2（x－at)]／（h－x)，其中：h为已知常数。若，求其特解。

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已知都为某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，求此微分方程并求其通解.
已知都为某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，求此微分方程并求其通解.

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已知常系数齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为,求非齐次微分方程满足y（0)=y'（0)=0
已知常系数齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为,求非齐次微分方程满足y(0)=y'(0)=0的特解.

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求微分方程y”＋y=e∧－x的通解或特解。

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求下列可分离变量的微分方程的通解或特解：

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求下列微分方程的通解或满足给定初始条件的特解:

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已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为（).
已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为().

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