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某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园如图,∠ACB=90°,AC=80米,BC=60米,若线段CD是一条小渠,且点D在AB上,已知水渠的造价为10元/米,问点D在距离A点远处时水渠造价最低?造价最低为多少
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园如图,∠ACB=90°,AC=80米,BC=60米,若线段CD是一条小渠,且点D在AB上,已知水渠的造价为10元/米,问点D在距离A点远处时水渠造价最低?造价最低为多少元?
水渠DC越短造价越低,当DC垂直于AB时最短,此时造价最低. 本题考察了中点,点与点的距离,点与直线的距离,以及解直角三角形的知识.
（1）由题意知,从入口E到出口C的最短路线就是Rt△ABC斜边上的中线CE. 在Rt△ABC中,AB=√(AC2+BC2)=√(802+602)（米）.∴CE=(1/2)AB=(1/2)×100=50（米）. 即从入口E到出口C的最短路线的长为50米. （3） 当CD是Rt△ABC斜边上的高时,CD最短,从而水渠的造价最低. ∵CDAB=ACBC,∴CD=AC*BC/AB=60*80/100=48（米）. ∴AD=√(AC2-CD2)=√(802-482)=64（米）.所以,D点在距A点64米的地方,水渠的造价最低,其最低造价为48×10=480元.偷拍色情网,seqingpian
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)AB=根号(80^2+60^2)=100E为中点,∠ACB=90°,则CE=AE=AB=50(2)实际为CD垂直于AB,CD=AC*BC/AB=48AD:AC=CD:BC,AD=48*80/60=64最低的造价是480元美腿丝袜校园春色,少妇脱裤子与警察干图片
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